Introducción a la geometría (recta, segmento, semirrecta y rayo)

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Comenzaremos  mencionando los términos no definidos que son: punto, recta y plano. Los cuales aceptaremos sin definición previa dado que no existe alguna. Las ideas punto, recta y plano estas sugeridas por objetos reales.

Si se hace una marca en una hoja de papel con la punta de un lápiz, se obtiene una representación bastante fiel de un punto, la representación será mejor, cuando más afilado sea el lápiz. El dibujo siempre será próximo, pues la marca tendrá alguna área, mientras que el punto carece de área.

Pero si se piensa en marcas cada vez más pequeñas, hechas pro lápices cada vez más afilados, se obtendrá una buena idea del término punto. Para representar un punto utilizaremos letras mayúsculas y los leeremos: punta A, Punto B, Punto C. etc.

El punto es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, es decir, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos.

 

Ejemplos de puntos en la figura 1:

 

Cuando empleamos la palabra recta, tenemos siempre en la mente la idea de una línea recta, una recta de extiende indefinidamente en ambos lados, por lo regular indicamos estos en las ilustraciones, marcando flechas en los extremos de las porciones de rectas que dibujamos así: ver la figura 2

Las puntas de la flecha servirán para recordarnos que la recta no termina en los puntos donde finaliza el dibujo. A menudo se designa una recta por una letra minúscula, como la recta m en la figura 2, simbólicamente también representamos una recta por las letras asignadas a dos puntos cualesquiera de sus puntos y escribiendo una recta pequeña sobre dichos puntos. Quedando como la figura 3

Formas superficiales en dos dimensiones sugieren la idea de un plano, pero dichos objetos solamente son modelos físicos de planos. No son planos; un plano es una abstracción matemática, también podemos pensar en una superficie perfectamente lisa que se extiende indefinidamente en todas las direcciones. Ver figura 4

Estudiaremos ahora algunos subconjuntos de la recta que son muy importantes en geometría, en la figura 5, tenemos dos puntos A y B, que pertenecen a la recta l, los puntos A y B determinan lo que se llama un segmento de recta.

Para los puntos A y B de la recta l en la figura 5 representan un segmento y simbólicamente se representas así: ver figura 6

En la figura 7 el punto O de la recta l separa todos los otros puntos de la recta en dos conjuntos. El punto O no pertenece a ninguno de los conjuntos de puntos de su izquierda ni de su derecha, es un punto abierto solo señalado.  A este se llama semirrecta.

La unión del punto que contiene al punto O y a una semirrecta se llama rayo y el punto O se llama extremo del rayo ver figura 8.

 

 

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Articulo Redactado por: Kilo tapias peralta Escobar

Soy el fundador de EspacioHonduras, he basado mi vida entera en los estudios, y eso me ha motivado a crear este Sitio Web, mis intenciones son las de cambiar nuestro futuro y así dar una libertad a las futuras generaciones. #kilotapias #espaciohonduras

 

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