Teoría de la relatividad

La relatividad es una teoría que surgió a principios del siglo XX con el objetivo inicial de explicar anomalías en el concepto de movimiento relativo. Sin embargo, a medida que evolucionó, se convirtió en una de las teorías fundamentales más importantes en el campo de las ciencias físicas. Albert Einstein fue el principal responsable de su desarrollo y sentó las bases para que los físicos demostraran la unidad esencial de la materia y la energía, así como la relación entre el espacio, el tiempo y la equivalencia entre las fuerzas de la gravedad y los efectos de la aceleración en un sistema.

 

Introducción

Antes del desarrollo de la teoría de la relatividad, los científicos aceptaban las leyes físicas conocidas como "leyes clásicas", las cuales se basaban en los principios de la mecánica formulados por Isaac Newton a finales del siglo XVII. Tanto la mecánica newtoniana como la relativista difieren en sus suposiciones fundamentales y en su desarrollo matemático, pero en la mayoría de los casos sus resultados finales no se distinguen de manera significativa. Por ejemplo, al calcular el comportamiento de una bola de billar al ser golpeada por otra bola, ambos tipos de mecánica proporcionan resultados casi idénticos. Debido a que las matemáticas clásicas son mucho más simples que las relativistas, se utilizan en este tipo de cálculos.

Sin embargo, cuando las velocidades son extremadamente altas, como, por ejemplo, cuando una de las bolas de billar se mueve a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, las dos teorías predicen un comportamiento completamente diferente. En la actualidad, los científicos están totalmente convencidos de que las predicciones de la teoría de la relatividad se cumplirían, refutando así las predicciones de las leyes clásicas.

Fue en 1887 cuando apareció la primera grieta en la sólida estructura de la física clásica, la cual se estaba desarrollando rápidamente en ese momento. En ese año, el físico estadounidense Albert Michelson y el químico estadounidense Edward Williams Morley llevaron a cabo un experimento conocido como el experimento de Michelson-Morley. El propósito de este experimento era determinar la velocidad de la Tierra a través de un medio llamado éter, una sustancia hipotética que se creía que llenaba el espacio y transmitía la radiación electromagnética, incluida la luz.

Si asumimos que el Sol está en reposo absoluto en el espacio, entonces la Tierra debería tener una velocidad constante de 29 km/s debido a su rotación alrededor del Sol. Sin embargo, si el Sistema Solar se está moviendo a través del espacio, la dirección de la velocidad orbital de la Tierra cambiará continuamente, sumándose o restando a la velocidad del Sol en diferentes momentos del año.

El resultado del experimento resultó ser completamente inesperado e inexplicable: la velocidad aparente de la Tierra a través del éter hipotético era nula en todos los períodos del año. Este hallazgo planteó serias dudas sobre la existencia misma del éter y desafió las concepciones clásicas de la física, abriendo las puertas a nuevas teorías y descubrimientos revolucionarios en el campo de la física.

El experimento de Michelson-Morley tenía como objetivo detectar una posible diferencia en la velocidad de la luz a medida que se movía a través del espacio en dos direcciones distintas. Según las suposiciones previas, si un rayo de luz se mueve en el espacio a una velocidad de 300.000 km/s y un observador se desplaza en la misma dirección y sentido a una velocidad de 29 km/s, la velocidad aparente de la luz con respecto al observador debería ser la diferencia entre estos dos valores. Si el observador se mueve en la misma dirección, pero en sentido opuesto, la velocidad aparente de la luz debería ser la suma de ambos valores.

Sin embargo, el experimento de Michelson-Morley no logró detectar ninguna diferencia de este tipo. Cabe destacar que el experimento utilizó dos haces de luz perpendiculares entre sí. Este resultado contradecía la hipótesis de que el movimiento de la Tierra afectaba el paso de la luz. Este hallazgo desconcertante planteó interrogantes sobre la naturaleza misma de la luz y llevó al desarrollo de nuevas teorías que eventualmente resultaron en la teoría de la relatividad de Albert Einstein.

Durante la década de 1890, Fitzgerald y Lorentz propusieron la hipótesis de que cuando un objeto se mueve a través del espacio, su longitud en la dirección del movimiento se altera por un factor llamado beta. Esta idea surgía como una explicación para el resultado negativo del experimento de Michelson-Morley. Según esta hipótesis, aunque un rayo de luz recorriera efectivamente una distancia más corta que el otro en el mismo tiempo (es decir, avanzara más lentamente), el efecto no se pudo observar porque la distancia se medía con un dispositivo mecánico que también sufría la misma contracción.

En otras palabras, si un objeto de 2,99 metros de longitud se mide con una cinta métrica que indica 3 metros pero se ha contraído en 1 centímetro, el objeto parecerá tener una longitud de 3 metros. Así, en el experimento de Michelson-Morley, la distancia recorrida por la luz en un segundo parecía ser la misma, independientemente de la velocidad real de la luz. Los científicos consideraban que la contracción de Lorentz-Fitzgerald era una hipótesis insatisfactoria, ya que empleaba el concepto de movimiento absoluto pero llegaba a la conclusión de que ese movimiento no podía ser medido.

Teoría de la Relatividad Especial

En 1905, Einstein publicó el primero de dos importantes artículos sobre la teoría de la relatividad, donde abordó el problema del movimiento absoluto negando su existencia. Según Einstein, ningún objeto en el Universo proporciona un marco de referencia absoluto en reposo en relación al espacio. Cualquier objeto, como el centro del Sistema Solar, puede proporcionar un sistema de referencia igualmente válido, y el movimiento de cualquier objeto puede ser referido a ese sistema.

Por lo tanto, es igualmente válido afirmar que el tren se desplaza con respecto a la estación como afirmar que la estación se desplaza con respecto al tren. Este ejemplo aparentemente absurdo tiene su fundamento en el hecho de que la estación también se mueve debido al movimiento de la Tierra sobre su eje y a su rotación alrededor del Sol. Según Einstein, todo movimiento es relativo.

Las premisas básicas de Einstein no eran revolucionarias en sí mismas; Newton ya había afirmado que "el reposo absoluto no puede determinarse a partir de la posición de los cuerpos en nuestras regiones". Lo revolucionario fue la afirmación de Einstein de que la velocidad relativa de un rayo de luz con respecto a cualquier observador es siempre la misma, aproximadamente 300.000 km/s. Incluso si dos observadores se mueven a una velocidad de 160.000 km/s uno con respecto al otro, si ambos miden la velocidad de un mismo rayo de luz, ambos determinarán que se desplaza a 300.000 km/s.

Este resultado aparentemente anómalo fue demostrado por el experimento de Michelson-Morley. Según la física clásica, solo uno de los dos observadores, como máximo, podría estar en reposo, mientras que el otro cometería un error de medida debido a la contracción de Lorentz-Fitzgerald experimentada por sus instrumentos. Según Einstein, ambos observadores tienen igual derecho a considerarse en reposo, y ninguno de los dos comete un error de medida.

Cada observador utiliza un sistema de coordenadas como marco de referencia para sus mediciones, y un sistema se puede transformar en el otro mediante una manipulación matemática. Las ecuaciones de esta transformación, conocidas como ecuaciones de transformación de Lorentz, fueron adoptadas por Einstein, aunque las interpretó de manera radicalmente nueva. La velocidad de la luz permanece invariable en cualquier transformación de coordenadas.

Según la transformación relativista, no solo las longitudes en la dirección del movimiento de un objeto se modifican, sino también el tiempo y la masa. Un reloj en movimiento en relación a un observador parecerá avanzar más lentamente, y cualquier objeto material parecerá aumentar su masa, ambos cambios en un factor conocido como gamma (Γ), el inverso del factor g.

El electrón, descubierto recientemente, proporcionaba un medio para comprobar esta suposición. Los electrones emitidos por sustancias radiactivas tienen velocidades cercanas a la de la luz, lo que podría hacer que el factor gamma sea igual a 2, y la masa del electrón se duplicaría. La masa de un electrón en movimiento se puede determinar fácilmente midiendo la curvatura de su trayectoria en un campo magnético; cuanto mayor sea la masa del electrón, menor será la curvatura de su trayectoria para una intensidad de campo magnético determinada.

Los experimentos confirmaron espectacularmente la predicción de Einstein: el electrón realmente aumentaba su masa exactamente en el factor que él había predicho. La energía cinética del electrón acelerado se había convertido en masa de acuerdo con la famosa ecuación E = mc².

La hipótesis fundamental en la que se basa la teoría de Einstein es la inexistencia del reposo absoluto en el Universo. Einstein postuló que dos observadores que se mueven a velocidades constantes uno con respecto al otro observará las mismas leyes naturales. Sin embargo, uno de los observadores podría percibir que dos eventos en estrellas distantes han ocurrido simultáneamente, mientras que el otro podría encontrar que uno ocurrió antes que el otro.

Esta discrepancia no es una objeción a la teoría de la relatividad, ya que, según esta teoría, la simultaneidad no existe para eventos distantes. En otras palabras, no es posible especificar de manera unívoca el momento en que ocurre un evento sin hacer referencia al lugar donde ocurre. Cada partícula u objeto en el Universo se describe mediante una "línea del universo" que traza su posición en el tiempo y el espacio. Cuando dos o más líneas del universo se cruzan, ocurre un evento.

Si la línea del universo de una partícula no se cruza con ninguna otra línea del universo, no le sucede nada, por lo que no es importante, ni tiene sentido, determinar la posición de la partícula en un momento dado. La "distancia" o "intervalo" entre dos eventos puede describirse con precisión mediante una combinación de intervalos espaciales y temporales, pero no mediante uno solo. El espacio-tiempo de cuatro dimensiones (tres espaciales y una temporal), donde ocurren todos los eventos del Universo, se conoce como el continuo espacio-tiempo.

Todas las afirmaciones anteriores son consecuencias de la relatividad especial o restringida, la teoría desarrollada por Einstein en 1905 como resultado de su estudio de objetos que se mueven a velocidades constantes entre sí.

Teoría de la relatividad general

La teoría de la relatividad general de Einstein describe la gravedad como una curvatura del espacio-tiempo causada por la presencia de masa y energía. Los objetos en movimiento siguen trayectorias determinadas por la geometría del espacio-tiempo curvado. Esta curvatura es lo que percibimos como la fuerza de gravedad.

La teoría de la relatividad general también predice otros fenómenos interesantes, como la dilatación del tiempo y la desviación de la luz en presencia de campos gravitatorios fuertes. Por ejemplo, cerca de un objeto masivo, como una estrella o un agujero negro, el tiempo parece pasar más lentamente y la luz se curva al pasar cerca del objeto.

La teoría de la relatividad general ha sido confirmada por numerosas observaciones y experimentos, incluyendo el famoso experimento de confirmación de la desviación de la luz durante un eclipse solar en 1919. Desde entonces, se ha convertido en una de las teorías fundamentales en física y ha tenido un impacto significativo en campos como la cosmología y la astrofísica.

Es importante destacar que la relatividad general es una teoría altamente matemática y compleja, y su comprensión completa requiere un estudio profundo de la física teórica y las matemáticas avanzadas. Sin embargo, esta teoría nos proporciona una descripción más completa y precisa del funcionamiento del Universo a escalas cosmológicas y en presencia de campos gravitatorios fuertes.

Confirmación y Modificación

En los casos mencionados, la teoría de la relatividad general ha sido confirmada a través de diversas observaciones y mediciones. Estas confirmaciones respaldan las predicciones de la teoría y demuestran su validez en la descripción de fenómenos gravitacionales y espacio-temporales.

En primer lugar, durante los eclipses solares totales, se han realizado observaciones de las estrellas cercanas al borde del Sol, cuyas posiciones aparentes pueden ser registradas con precisión.

Estas observaciones han demostrado que la luz de las estrellas se curva en las proximidades del Sol, tal como lo predice la teoría de la relatividad general. Las mediciones realizadas durante los eclipses de 1919 y 1922 confirmaron las predicciones de Einstein sobre el desplazamiento aparente de las estrellas. En años más recientes, se han llevado a cabo mediciones similares utilizando interferómetros de radio para estudiar la desviación de ondas de radio procedentes de quásares distantes. Estas mediciones también han confirmado las predicciones de la relatividad general con una precisión del 1%.

Otro aspecto confirmado por la relatividad general es el movimiento del perihelio de Mercurio, que es el punto de su órbita más cercano al Sol. Las teorías clásicas no podían explicar completamente el movimiento observado del perihelio de Mercurio, pero la relatividad general sí puede predecirlo con precisión. Las mediciones realizadas recientemente con radar han confirmado la coincidencia entre los datos reales y las predicciones de la relatividad general con una precisión del 0,5%.

Además, la teoría de la relatividad general predice el efecto de retardo temporal, en el cual las señales enviadas a través del espacio experimentan un ligero retraso al pasar cerca del Sol. Este fenómeno ha sido comprobado mediante pruebas con sondas planetarias, y los resultados obtenidos han coincidido con las predicciones de la relatividad general.

En resumen, la teoría de la relatividad general ha sido confirmada a través de múltiples observaciones y mediciones que respaldan sus predicciones sobre la curvatura del espacio-tiempo, el movimiento de los cuerpos celestes y el efecto de retardo temporal. Estas confirmaciones refuerzan la validez de la teoría y su capacidad para describir con precisión los fenómenos gravitacionales.

Observaciones posteriores

Después de 1915, la teoría de la relatividad experimentó un importante desarrollo y expansión, liderados por Einstein y otros científicos destacados en el campo. Se realizaron esfuerzos para ampliar la teoría de la relatividad y abarcar los fenómenos electromagnéticos. James Jeans, Arthur Eddington, Edward Arthur Milne, Willem de Sitter y Hermann Weyl fueron algunos de los científicos que contribuyeron a este trabajo.

En particular, muchos científicos han intentado unificar la teoría gravitatoria relativista con el electromagnetismo y las otras dos fuerzas fundamentales, la interacción nuclear fuerte y la interacción nuclear débil. Aunque ha habido algunos avances en este campo, hasta ahora no se ha logrado una teoría que sea ampliamente aceptada y que unifique todas las fuerzas fundamentales. Esta área de investigación se conoce como la búsqueda de una teoría del campo unificado.

Además, los físicos han dedicado muchos esfuerzos al estudio de las consecuencias cosmológicas de la teoría de la relatividad. Aunque se conoce la curvatura del espacio en las proximidades de cuerpos masivos, como se predice en la relatividad general, la curvatura del espacio en ausencia de materia y radiación en todo el universo aún es incierta. Los científicos tampoco están de acuerdo en si el espacio tiene una curvatura cerrada (como una esfera) o abierta (como un cilindro o una taza infinitamente alta).

La teoría de la relatividad ha llevado a la idea de que el universo está en expansión, lo cual se considera la explicación para el corrimiento al rojo observado en las líneas espectrales de galaxias, cuásares y otros objetos distantes. Sin embargo, existen diferentes alternativas y posibilidades dentro del marco de los axiomas planteados por Einstein.

Einstein también predijo la existencia de las ondas gravitacionales, perturbaciones en el espacio-tiempo que se propagan a la velocidad de la luz, causadas por eventos gravitacionales significativos, como la oscilación o el colapso de estrellas masivas. Los científicos continúan buscando evidencia directa de estas ondas gravitacionales.

En cuanto a la relación entre la relatividad y la mecánica cuántica, ha habido esfuerzos para desarrollar una teoría cuántica relativista satisfactoria. En 1928, Paul Dirac propuso una teoría relativista del electrón. Posteriormente, se desarrolló la electrodinámica cuántica, una teoría de campo cuántica que unifica los conceptos de la relatividad y la mecánica cuántica en relación con la interacción entre electrones, positrones y radiación electromagnética. En años más recientes, Stephen Hawking ha estado trabajando en la integración completa de la mecánica cuántica con la teoría de la relatividad.