Algoritmo informático, concepto estructura y tipos

En los campos de las matemáticas, la lógica, las ciencias de la computación y disciplinas afines, un algoritmo (posiblemente derivado del latín tardío "algorithmus" y, a su vez, del árabe clásico "ḥisābu lḡubār", que se traduce como "cálculo mediante cifras arábigas") se define como un conjunto de instrucciones o reglas claramente definidas, secuenciales y finitas. Estos algoritmos tienen la capacidad de resolver problemas, realizar cálculos, procesar datos y llevar a cabo diversas tareas o actividades. Partiendo de un estado inicial y una entrada determinada, al seguir los pasos sucesivos se alcanza un estado final y se obtiene una solución. La algoritmia se dedica al estudio de los algoritmos.

 

Introducción

En la vida diaria, es comúnmente necesario recurrir a algoritmos para abordar problemas específicos. Esto se manifiesta en diversas situaciones, como en los manuales de usuario, que proporcionan algoritmos detallados sobre cómo utilizar un dispositivo, o en las instrucciones que un empleado recibe de su empleador.

Asimismo, en el ámbito matemático, encontramos ejemplos notables de algoritmos, como el procedimiento de multiplicación, utilizado para determinar el producto de números, el algoritmo de división, que permite calcular el cociente entre dos valores, el algoritmo de Euclides, empleado para encontrar el máximo común divisor de dos números enteros positivos, o el método de Gauss, que resuelve sistemas de ecuaciones lineales.

No existe un consenso definitivo en cuanto a la definición formal de un algoritmo. Diversos autores los describen como conjuntos de instrucciones para resolver cálculos o problemas abstractos, es decir, procesos donde un número finito de pasos transforma los datos de entrada en una solución. Sin embargo, es importante destacar que algunos algoritmos no necesariamente deben concluir o resolver un problema específico. Por ejemplo, una versión modificada de la criba de Eratóstenes que nunca termina de calcular números primos sigue siendo considerada un algoritmo.

A lo largo de la historia, varios autores han intentado definir algoritmos formalmente mediante modelos matemáticos. Alonzo Church en 1936 introdujo el concepto de "calculabilidad efectiva" basado en su cálculo lambda, mientras que Alan Turing propuso la máquina de Turing. Ambos enfoques son equivalentes, en el sentido de que pueden resolver exactamente los mismos problemas. Sin embargo, estos modelos se limitan a ciertos tipos de datos, como números, símbolos o gráficos, mientras que los algoritmos en general operan sobre una amplia variedad de estructuras de datos.

En términos generales, las definiciones de algoritmos comparten tres propiedades comunes, a menos que se trate de algoritmos paralelos:

1. Tiempo secuencial: Un algoritmo opera en un tiempo discreto, paso a paso, creando una secuencia de estados computacionales para cada entrada válida.
2. Estado abstracto: Cada estado computacional puede describirse formalmente utilizando una estructura de primer orden, y cada algoritmo es independiente de su implementación. Los algoritmos son objetos abstractos.
3. Exploración acotada: La transición de un estado al siguiente se determina completamente mediante una descripción fija y finita. En otras palabras, entre cada estado y el siguiente, solo se pueden considerar un número fijo y limitado de términos del estado actual.

En resumen, un algoritmo es cualquier proceso que opera paso a paso, donde cada paso se puede describir sin ambigüedad y sin hacer referencia a una computadora específica, y además tiene un límite fijo en la cantidad de datos que se pueden leer o escribir en un solo paso.

Esta definición amplia abarca tanto a algoritmos prácticos como a aquellos que solo funcionan en teoría. Por ejemplo, el método de Newton y la eliminación de Gauss-Jordan funcionan, al menos en principio, con números de precisión infinita.

Sin embargo, no es posible programar precisión infinita en una computadora, pero esto no impide que se consideren algoritmos. Además, es posible agregar una cuarta propiedad que puede utilizarse para validar la tesis de Church-Turing, que afirma que toda función calculable se puede programar en una máquina de Turing o un lenguaje de programación lo suficientemente general:

4. Aritmetizabilidad: Solo se permiten operaciones que son innegablemente calculables en el paso inicial.

¿Qué es un algoritmo informático?

Un algoritmo informático es un conjunto de instrucciones claramente definidas, organizadas y limitadas, diseñadas para resolver un problema, realizar cálculos o llevar a cabo una tarea específica. En esencia, un algoritmo representa un procedimiento paso a paso que conduce a la consecución de un objetivo. Comienza a partir de un estado inicial y la información necesaria, y luego sigue una secuencia de pasos ordenados para llegar a una solución o situación deseada.

En el contexto de la programación, los algoritmos son el primer paso esencial antes de comenzar a escribir el código. Antes de traducir un problema en código de programación, es necesario definir el algoritmo informático que describe cómo se abordará el problema y se obtendrá la solución. Luego, el código se utiliza para instruir a la computadora sobre las acciones específicas que debe realizar para implementar el algoritmo. En otras palabras, un programa informático se compone de una serie de algoritmos organizados y traducidos a un lenguaje de programación para su ejecución en una computadora.

Sin embargo, los algoritmos no se limitan a los campos de las matemáticas, la lógica y la informática. Los utilizamos en numerosos aspectos de la vida cotidiana para resolver problemas. Ejemplos comunes incluyen los manuales de instrucciones, que proporcionan algoritmos para usar dispositivos o llevar a cabo tareas específicas, y las recetas de cocina, que presentan algoritmos para preparar platos siguiendo pasos precisos.

Estructura de un algoritmo

Un algoritmo consta de varias partes esenciales que son cruciales para su funcionamiento:

1. Input o entrada: Esta es la primera parte de un algoritmo y se refiere a la información o datos necesarios para que el algoritmo realice su tarea. Los datos de entrada son esenciales para que el algoritmo sepa qué procesar o cómo abordar el problema.
2. Proceso: El proceso es la parte central del algoritmo, donde se realiza el trabajo real. Involucra una serie de pasos lógicos y operaciones que toman los datos de entrada y los transforman de alguna manera para producir resultados específicos. Estos pasos son el corazón del algoritmo y determinan cómo se resuelve el problema.
3. Output o salida: Una vez que el algoritmo ha completado el proceso, produce resultados o datos de salida. Estos resultados representan la solución al problema o la tarea que se realizó. La salida es la parte final del algoritmo y proporciona el resultado deseado.

La función principal de un algoritmo es resolver paso a paso un problema, guiando el proceso mediante una secuencia ordenada de instrucciones. En el campo de las Ciencias de la Computación, los algoritmos sirven como la base para los procesos que se codificarán y programarán para que una computadora los ejecute. Los algoritmos son esenciales para la resolución de problemas computacionales y para el desarrollo de software.

Tipos de algoritmos

En informática, existen varios tipos de algoritmos, cada uno diseñado para abordar diferentes tipos de problemas:

1. Algoritmos computacionales: Estos algoritmos dependen de cálculos y pueden ser ejecutados por calculadoras o computadoras sin dificultad. Son fundamentales en la programación y resolución de problemas matemáticos o numéricos.
2. Algoritmos no computacionales: Estos algoritmos no requieren el uso de computadoras y a menudo se resuelven manualmente. Sus pasos son exclusivamente humanos y no dependen de procesos informáticos.
3. Algoritmos cualitativos: En estos algoritmos, la resolución no involucra cálculos numéricos, sino secuencias lógicas y formales. Se utilizan para problemas que no se basan en números, sino en relaciones lógicas.
4. Algoritmos cuantitativos: A diferencia de los algoritmos cualitativos, estos algoritmos dependen en gran medida de cálculos matemáticos para su resolución. Se utilizan para problemas que implican operaciones numéricas y matemáticas.